손목굽힘운동 재활로봇을 위한 3축 힘센서 설계

손목굽힘운동 재활로봇을 위한
3축 힘센서 설계

국내외적으로 중증뇌졸증환자는 급속히 증가하는 추세에 있고, 이들 대부분은 손목에 마비증세가 발생해 손을 자유롭게 사용할 수 없다. 재활병원에서는 환자들의 손목재활을 위해 전문치료사가 1회 30분정도 재활훈련을 실시하고 있으나 급속히 증가하는 환자의 재활을 담당하는 전문치료사의 부족으로 인해 충분한 재활치료를 받을 수 없는 실정이다. 그러므로 안전하고 충분한 환자들의 손목재활운동을 시키기 위한 손목굽힘운동 재활로봇의 개발이 필요하다. 로봇이 동작하기 위해서는 재활로봇의 핵심부품인 3축 힘센서가 필요지만, 크기, 정격용량, 가격 등이 적합해야 할뿐만 아니라 로봇에 부착하기 용이해야 한다. 본문에서는 합리적인 가격을 실현하면서도 손목굽힘운동 재활로봇에 적용될 수 있는 3축 힘센서 설계에 관해 설명하고 있다.

1. 3축 힘센서 설계 및 제작

1) 손목굽힘력 측정원리
Fig.1은 손목굽힘운동 재활로봇의 굽힘력 측정원리를 나타내고 있고, Fig.1의 (a)는 손목굽힘운동 재활로봇의 개략도를 나타내고 있으며, (b)는 손목굽힘력 측정을 위한 3축 힘센서를 나타내고 있다. 손목굽힘운동 재활로봇의 구성은 손고정블록(Hand Fixing Block), 팔고정블록(Arm Fixing Block), 로봇고정구(Robot Fixture), 손목굽힘모터(Motor), 3축 힘센서(Three-axis Force Sensor) 등으로 구성된다.

손목굽힘운동 재활로봇을 이용한 손목굽힘운동은 환자의 왼손을 손바닥이 지면과 수직이 되게 세워 손고정블록에 접착천(Velcro)을 이용하여 고정한 후, 역시 접착천을 이용하여 팔을 팔고정블록에 고정한다. 그리고 손목굽힘모터를 동작시켜 손목을 안쪽과 바깥쪽으로 반복하여 회전시키고, 이때 손목에 가해지는 힘을 3축 힘센서를 이용하여 측정하며, 측정결과를 이용하여 설정된 힘까지만 회전력을 손목에 가할 수 있도록 제어한다.
3축 힘센서는 x, y, z 방향의 각 힘 Fx, Fy, Fz를 동시에 측정하는 센서이고, 손목을 안전하게 굽힘운동을 시킬 수 있는 핵심부품으로 매우 중요하다. 3축 힘센서를 사용한 것은 손목에 힘을 가하면 가하는 힘의 방향은 x, y, z 중 어느 한 방향으로만 작용되지 않고 임의의 방향으로 작용되기 때문에 3개 방향의 힘을 모두 측정한 후 그 결과들을 이용하여 합력을 계산해야 한다.
손목에 굽힘 힘이 가해지면 Fig.1(b)의 3축 힘센서에 힘 Fx, Fy, Fz가 감지되고, 손목에 가해지는 힘(합력) F는 측정된 각 방향의 힘 Fx, Fy, Fz를 식(1)에 대입하여 계산할 수 있다.

본문에서는 손목을 굽힐 때 힘을 측정하고 제어하는데 필요한 핵심부품인 3축 힘센서를 설계 및 제작하고자 한다.

2) 3축 힘센서의 구조
Fig.2는 3축 힘센서의 구조를 나타내고 있고, 이것은 힘 Fx, Fy, Fz를 동시에 측정할 수 있으며, 3개의 센서 감지부가 한 몸체에 구성되었다. 3축 힘센서의 감지부는 3개의 평행평판보(PPB1~3)가 수직과 수평으로 놓여 ‘ㄷ’자 형태로 연결되었으며, PPB1(Parallel Plate Beam)은 힘 Fx센서의 감지부, PPB2는 힘 Fy센서의 감지부, PPB3는 힘 Fz센서의 감지부이다.
평행평판보는 2개 평판보의 양끝이 평행으로 양쪽의 블록에 부착되어있는 형태, 즉 사각빔에 사각홀이 뚫려있는 형태이다.
PPB1은 M1블록과 M2블록 사이에 부착되었고, PPB2는 고정블록 F1과 M1블록 사이에 부착되어 있으며, PPB3은 힘전달블록 F2와 M2블록 사이에 부착되어 있다. 각 평판보(Plate Beam)의 두께 t1, t2, t3, 길이 l1, l2, l3, 폭 b1, b2, b3은 센서의 설계변수로 사용된다. 힘측정 방법은 좌측 상부블록을 고정하고 우측 상부블록에 Fig.2에서 나타낸 것과 같이 힘을 가하면 Fx센서, Fy센서, Fz센서에서 힘을 감지한다.

3) 유한요소법을 이용한 센서설계 및 분석

3축 힘센서의 설계변수는 몸체의 크기, 각 센서의 정격축력, 정격하중, 평행평판보PPB1~3을 구성하는 평판보들의 크기인 폭 b1, b2, b3, 두께 t1, t2, t3, 길이 l1, l2, l3이다. 센서의 설계과정은 선계변수 중 몸체의 크기, 각 센서의 정격축력, 정격하중 등을 결정하여 유한요소법에 적용하여 평판보들의 크기인 폭 b1, b2, b3, 두께 t1, t2, t3, 길이 l1, l2, l3를 결정하는 것이다.
각 센서는 4개의 스트레인게이지로 휘스톤브리지를 구성한다. 정격변형률은 정격 하중이 가해질 때 휘스톤브리지에서 출력되는 총 변형률을 의미하고 이것의 값은 다음과 같은 식으로부터 계산된다.


여기서 ε은 휘스톤브리지의 총 변형률, εT1은 인장 스트레인게이지 T1의 변형률, εC1은 압축 스트레인게이지 C1의 변형률, εT2은 인장 스트레인게이지 T2의 변형률, εC2은 압축 스트레인게이지 C2의 변형률이다.
정격출력은 정격하중을 가했을 때 입력전압과 출력전압의 비로 나타내며, 다음과 같은 식에 의해 계산될 수 있다.

 

여기서 E1는 휘스톤브리지의 입력전압, E0는 휘스톤브리지의 출력전압, K는 스트레인게이지의 상수(약 2.03), ε는 식(2)로 부터 얻은 총 변형률이다.
3축 힘센서를 설계하기 위한 설계변수의 정격출력은 약 0.5mV/V, 정격하중은 힘 Fx, Fy, Fz센서가 각각 100N, 스트레인게이지의 부착위치가 길이 방향으로는 1.5㎜, 폭 방향으로는 1/2, 스트레인게이지 부착위치에서의 변형률은 약 250㎛/m로 결정하였다. 그리고 센서의 크기는 부착되는 스트레인게이지의 크기(35.2㎜)를 고려하여 평판보의 길이를 8㎜, ㄷ자 모양의 코너로부터 각 보의 끝까지의 길이는 스트레인게이지 부착공간을 고려하여 3㎜, 두 개의 끝부분의 블록의 크기는 재활로봇에 부착하기 용이하도록 각 보의 끝으로부터 15㎜, 각 보의 두께는 모두 12㎜로 결정하였고, 전체의 크기는 가로, 세로, 높이가 38×38×12㎜이다.
3축 힘센서의 각 감지부의 크기를 결정하기 위해 ANSYS 소프트웨어를 이용하였다. 유한요소해석을 위해 소프트웨어에 입력한 재료상수는 제작할 센서의 재질이 알루미늄이므로 종탄성계수가 70GPa, 프와송의비가 0.3이며, 8절점 6면체 블록을 선택하였다. 격자(Mesh) 크기는 해석하고자 하는 평행평판보를 길이방향으로는 0.5㎜, 두께방향으로는 3등분하였다.

Fig.3의 (a)는 유한요소해석을 위한 격자 모습, (b)는 힘 Fx가 가해졌을 때 변형된 모습, (c)는 힘 Fy가 가해졌을 때 변형된 모습, (d)는 힘 Fz가 가해졌을 때 모습을 각각 나타내고 있으며, 모두 센서의 구조를 모델링할 때 예상했던 모습으로 변형되었다.
유한요소법을 이용하여 3축 힘센서를 설계한 결과, 센서의 크기는 평판보의 길이 l1, l2, l3를 각각 8㎜, 폭 b1, b2, b3을 각각 12㎜로 결정하였고, 두께 t1, t2, t3는 각각 1.8㎜이었다.
Fig. 4의 (a)는 힘 Fx 감지부의 변형률분포의 그래프, (b)는 힘 Fy 감지부의 변형률분포의 그래프, (c)는 힘 Fz 감지부의 변형률분포의 그래프를 각각 나타내고 있다. 각 그래프에서 변형률분포가 2개인 것은 각각의 평행평판보가 2개의 평판보로 구성되었기 때문이고, 변형률이 양과 음의 값으로 나타난 것은 각 정격힘이 가해졌을 때 각 보의 외표면이 서로 반대방향이므로 인장과 압축을 받기 때문이다. 각 변형률분포에서 변형률이 0㎛/m인 지점은 보의 약 3.1㎜지점이고 이 지점을 기준으로 좌측과 우측의 변형률의 크기가 다른 것은 각각의 평행평판보가 외팔보 형태로 힘이 가해지기 때문이다. 그리고 각 변형률분포에서 좌측과 우측 끝의 변형률이 감소한 것은 유한요소 프로그램의 끝효과 오차 때문이다.
유한요소해석 결과를 토대로 3축 힘센서의 각 센서 스트레인게이지 부착위치를 결정하였으며, 그것을 Fig.5에 나타내고 있다. Fx센서의 스트레인게이지의 부착위치는 S1~S4, Fy센서의 그것은 S5~S8, Fz센서의 그것은 S9~S12이다. 스트레인게이지의 정확한 부착위치는 길이방향으로는 1.5㎜이고, 폭방향으로는 중심선상이다. 이 위치는 각 센서의 정격하중에서 상호간섭오차가 0%이고, 최대의 정격출력이 발생되는 지점으로 결정되었다.
Table.1은 유한요소법을 이용하여 3축 힘센서의 각 스트레인게이지 부착위치에서의 변형률들과 식(2)에 의해 계산된 정격변형률들을 나타내고 있다. 모든 센서의 정격변형률은 설계변수로 결정한 정격변형률 1000㎛/m 이상이었고, 최대오차는 2.2%였다. 이와 같은 오차는 설계 시 가공의 가능성을 고려하여 감지부의 두께를 0.1㎜단위로 나타내었기 때문이다. 단위를 0.01㎜ 단위로 설계하면 매우 근접한 변형률을 얻을 수 있으나 모델링한 3축 힘센서 구조의 복잡성 때문에 0.01㎜ 단위로 가공하기 어렵기 때문이다.

4) 3축 힘센서 제작 및 특성실험
3축 힘센서는 Fig.5에 나타낸 각 센서의 게이지부착위치에 스트레인게이지 (N2A-13-S1452-350, Micro-Measurement Company사 제작, 게이지 상수 2.03, 크기 35.2㎜)를 부착하고 휘스톤브리지를 구성하여 제작하였으며, Fig.6은 제작된 3축 힘센서의 모습이다.
Fig.7은 제작한 3축 힘센서를 특성실험을 위한 실험장치 및 장면을 나타내고 있다. Fig.7의 (a)는 다축 힘센서 교정기에 3축 힘센서를 고정한 실험장치를 나타내고 있고, 이 다축 힘/모멘트센서 교정기는 힘 Fx, Fy, Fz를 모두 2000N, 모멘트 Mx, My, Mz 모두 500Nm를 연속적으로 발생시킬 수 있으며, 1×10-4의 상대확장불확도를 가지고 있다. 측정은 고성능측정장치(DMP40)로 한다. 그리고 Fig.7의 (b)는 x방향의 힘을 가하는 모습, (c)는 y방향의 힘을 가하는 모습, (d)는 z방향의 힘을 가하는 모습을 각각 나타내고 있다. 3축 힘센서는 정격하중인 Fx=Fy=Fz=100N을 가하고 정격출력을 측정하였고, 총 세 번을 실시하여 평균값을 각 센서의 정격출력으로 결정하였다.

Table.2는 3축 힘센서의 유한요소해석과 실험결과의 정격출력 및 오차를 나타내고 있다. 유한요소해석 결과의 정격출력은 Table.1의 정격변형률을 식(3)에 적용하여 계산된 것이고, 실험에 의한 정격출력은 본 논문에서 특성실험한 결과를 나타내고 있다. 유한요소해석 결과를 기준으로 유한요소해석 결과의 오차는 최대 4.45%이었다. 이들 오차는 스트레인게이지의 부착오차, 감지부의 가공오차, 유한요소 소프트웨어의 고유오차 등으로 생각된다.
3축 힘센서의 재현도오차와 비직선성오차를 계산하기 위해 각 센서에 하중 10N부터 10N단위로 100N까지 증가순과 감소순으로 가하였고, 이때 출력되는 값을 측정하였다.
제작한 3축 힘센서의 특성실험결과 상호간섭오차, 재현성오차, 비직선설오차가 이미 판매하고 있는 다축 힘센서의 그것과 비슷한 수준이었다. 개발한 3축 힘센서는 가격이 50만원 이하로 저렴하고, 크기가 38×38×12㎜로 손목굽힘운동 재활로봇용으로 적합하며, 손목굽힘운동 재활로봇 개발이 완료되면 수입대체효과가 기대된다.

2. 결론
본문에서는 중증뇌졸중환자의 손목굽힘운동 재활로봇에 부착되어 손목굽힘력을 측정할 수 있는 3축 힘센서를 설계하였다. 제작한 3축 힘센서의 최대 상호간섭오차가 특성실험결과 0.85%임을 확인하였다. 개발한 센서는 최대 상호간섭오차가 이미 판매하고 있는 다축 힘센서의 그것과 비슷한 수준이므로 중증뇌졸중환자의 손목굽힘운동 재활로봇에 부착하여 손목굽힘력을 측정하기에 적당할 것으로 판단된다. 추후연구로는 제작한 3축 힘센서가 부착된 중증뇌졸중환자의 손목굽힘운동 재활로봇을 개발하여 환자의 손목굽힘운동에 적용하는 것이다.

* 이 논문은 2012년도 교육과학기술부(現 교육부)의 재원으로 한국연구재단의 기초연구사업 지원을 받아 수행되었습니다.
* 본 내용은 지면상의 이유로 재편집되었습니다.
한국센서학회  www.sensors.or.kr

※ 출처 : EngNews (산업포탈 여기에) - 손목굽힘운동 재활로봇을 위한 3축 힘센서 설계